发布日期：2024-11-02 19:08    点击次数：118

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 东说念主东说念主都想领有一招制敌、一剑封喉的特法，东说念主东说念主也都渴慕领有放之四海而齐准的通法。《沙场秋点兵》第1讲《脱落四边形与折叠问题》第4页例1（3）题即是这么全部好题，需要咱们反复咀嚼才调晓悟其中的滋味：

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回顾与反想：

1、【庸俗解法】与【通解通法】的关系：除了第①外，【庸俗解法】是把这后头的4个小问题动作念了4说念题目分离进行求解的，【通解通法】的上风在于，拓荒起一个a、x、y之间关系的方程模子后，把②③④⑤分离动作念x、y取不同值时的脱落情况费力；

2、【通解通法】与【特解特法1】的关系：【通解通法】所拓荒的对于x、y、a的三元方程模子适合x、y、a的统统情况，而②③④只不外是脱落情况费力；

3、【特接特法1】与【特解特法2】之间的关系：【特解特法1】的②③④是拓荒在a与x具备某种特定的倍份关系时，让判断所得出的某种论断是否配置，因属于客不雅性题目，只需判断领域正误即可，因此不错给a和x赋一个特定的值（比方②中令a=3，③中设a=2），这么就不错把不细则的数x、y、a用一个“脱落值”细则下来，即可飞速判断在特定的情况下获得的领域是否配置。此政策属于《冲刺十招》第一招所讲之【政策一】淘气实数取特值。比方②中令a=3,其实是因为DE=1/3a，则DE=1，只不外是为了凑整，使得运算领域更方便。其中的“3”和“1”即是特值，其实，这里令a=6，则DE=GE=2，CE=4，GB=GF=GC=3运算起来更粗造。对于③中设a=2，亦然相似的意旨敬爱意旨敬爱。这里对a进行脱落赋值，即属“特法”，不影响最终的领域判断。

  【特解特法2】则是拓荒在∠GAE=45°，且∠DAE有一个细则的正切值1/2或1/3的前提下，况兼一经掌抓了“12345”模子的前提下才不错愚弄的，固然不错秒杀本题②③小题，但比拟较【特解特法1】而言，【特解特法1】更具有普适性，【特解特法2】更具有脱落性。

   综上：

1、想想是灵魂，花式是利器。在数学想想引颈下应时而生的数学花式：构造方程法（方程想想）、建模法（建模想想）、类比法（类比想想）、滚动法（滚动想想）、面积法（数形联接想想）......等等这些大法都是通法，都是学习数学和进行数学解题的基本政策和基本花式；通法具有一定的普适性；

2、在一定的特定的条目下，愚弄一些相配规的或者超越的、令东说念主修葺一新，飞速求解以致不错秒杀的花式，统称特法；特法相对而言具有一定的局限性；

3、特法和通法都是相对而言的，亦然不错相互滚动的；当咱们把一种特法，进行归类回顾，上涨到一定的表面高度，拓荒模子后，这个“特法”相应的就成了“通法”；当咱们把某种想想花式具体到处理某种类型的问题中，八成达到处理某类问题的“绝招”“利器”时，这种“通法”也不错看作念是处理这类问题的“特法”。    其实，这说念题目带给咱们的想考还有好多：

1、90°——45°半角模子想考：——请民众尝试阐扬注解下列论断（详见《春季攻势》第12讲“对角互补和半角模子”或《冲刺十招》第5招“闻雷失箸会建模”）

（1）90°——45°模子1：如图8，在正方形ABCD中，点E、F分离在BC、CD上，且∠EAF=45°，则：（1）BE+DF=EF；（2）△CEF的周长为正方形ABCD周长的一半；

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